!Ogen op Stokjes!

Grote getallen maken voor mummies

# Tellen met stokjes

Hallo daar, slim kind, ben je al wakker of lukt het niet zo erg?
Zet je ogen op stokjes door er luciferhoutjes tussen te planten, en leer tellen als de mummies in het oude Egypte!

Daar gaan we dan: „één, twee, drie”

1
11
111

Je snapt al hoe het verder gaat!
Vul zelf maar in: „drie, vier, vijf” enzovoort…

Voeg stokjes samen en haal ze weer uit elkaar:
Als je een serie AB splitst, dan krijg je A B twee getallen.
Tel getallen op A+B door de ruimte ertussen weg te laten.

# Grote grutjes en de grootgrutters

Wat namen van belangrijke getallen in het Nederlands.
Misschien ken je ze al. Maar mensen schrijven getallen op verschillende manieren. In cijfers, met woorden, of in wetenschappelijke notatie.
Wetenschappers zijn best slim, want we tellen snel de cijfers en dan weten we ongeveer hoe groot een getal is. Ook zijn er de speciale afkortingen K·M·G·T·P voor machten van duizend.

10 is tien
100 is honderd
1000 is duizend           = 1e3   K kilo
1000000 is miljoen        = 1e6   M mega
1000000000 is miljard     = 1e9   G giga
1000000000000 is biljoen  = 1e12  T tera
                 biljard  = 1e15  P peta
                 triljoen = 1e18

Bijvoorbeeld er zijn ongeveer “zeven miljard” mensen op aarde. Dat getal kun je schrijven als 7,000,000,000 of wetenschappelijk als 7e9.
Bij elkaar verdienen die mensen heel veel geld. Knappe economen rekenen dat al het werk op de hele wereld elk jaar “vijftig biljoen” euro waard is. Dat schrijf je als 50 met daarna 12 nullen, of noteer het vlug als 5e13 euro.

De amerikanen in de Verenigde Staten verdienen het meeste geld. Maar ze hebben ook de meeste schuld.
Alles bij elkaar in de VS is de schuld “60 trillion dollar”, dat is $ 6e13 of 60 T$. Je rekent het om in Europees geld als “50 biljoen euro”, dat is € 5e13 of 50 T€.
Waarom? Hun dollar $ is iets minder waard dan onze euro € munt. Maar belangrijker is dat ze grotere namen hebben voor getallen!
Het verschil in namen zit zo: Bij ons komt na elk groot “joen” getal een “jard”, maar in Amerika rekenen ze alleen met “joenen”. Ze kennen minder namen dan wij, dus als ze daar zo'n getal noemen lijkt dat meteen stukken groter.

Ingewikkeld hè? Als de hele wereld wetenschappelijke notatie zou gebruiken, dan kon iedereen lezen en schrijven en begrijpen wat er stond. Maar je moet ook kunnen “zeggen” hoeveel je hebt.
Spreek op! Wat heb je in je zak? Een googol? Mag ik het lenen? Als ik kinderen krijg betalen ze je later wel terug.

# Nummernamen App

Hoe heten de grote getallen? Leer hier hoe je hun namen uitspreekt.
Klik in het vakje van de app en vul een groot getal in:

?

De nummernamen app schrijft hele getallen tot 303 cijfers uit en rond de pietluttige af. Past ook K·M·G·T·P afkortingen toe. In de naamgeving komen, na “joen en jard”, de googols een nieuwe rol spelen.
De naam “googol” voor het getal 1e100, dat is 1 met 100 nullen, werd een eeuw geleden bedacht door het kleine neefje van een groot wiskundige. Zijn wiskunde oom had zin in grote getallen, maar de jonge Milton dacht net aan een lekker romig toetje.

Heb je de wetenschappelijke notatie met e of E van je rekenmachine al geprobeerd? De meeste mensen zullen het niet snappen. Misschien dat er maar 1e8 mensen op aarde zijn die het nog weten van school. Snap je?
Maar iedereen gebruikt wel voorvoegsels als: „kilo, mega, giga” om aan te geven hoe groot iets is, of hoe snel hun computer kan bijvoorbeeld.

Mijn laptop heeft een 2.4 GHz processor aan boord. En de jouwe? Het staat er soms op met een sticker.
Deze laptop hier kan 2.4e9 = “twee miljard vierhonderdmiljoen” simpele taakjes doen per tel, want G is miljard en Hz betekent per seconde.
Probleem is dat een computer om 1+1 op te tellen wel honderd moeilijke commando's (Bjarne begrijpt ze, ik begrijp ze niet ;-) moet uitvoeren, voor hij jou de uitkomst kan laten zien die 2 is, hahaha!

# Robothoofdrekenen

Van binnen in de computer werkt de processor met bits en die kunnen aan of uit. Aan is 1 en uit is 0.
Dit lezen wij als “binaire code”, in een getalstelsel met als basis getal 2.

Een computer byte telt op 2 vingers, maar voor hem lijken het er 10. Gelukkig heeft de byte 8 armen, maar hij denkt dat het er 1000 zijn.
Rara, wat vinden de Romeinen?

00000000  = 0  =  
00000001  = 1  = 1
00000010  = 2  = 11
00000011  = 3  = 111
00000100  = 4  = 1111
00000101  = 5  = V
00000110  = 6  = V1
00000111  = 7  = V11
00001000  = 8  = V111

Het laatste getal dat in een byte past is 255.
Maar hoe doet de computer dat? Met acht enen: al zijn vingers omhoog. Alleen de vingers van jouw telrobot zijn de jouwe niet.
  ¿Wat wiskunde is?
     ¡Ogen op stokjes!

Deze pagina staat ook op internet als je het nog niet wist.
Op www.allergrootste.com/big/kids/ogen/stokjes.html alleen voor mummies. Doei!